\[Пусть\ x\ и\ y - нужные\ нам\ \]
\[числа.\]
\[По\ условию\ задачи:\]
\[x - y = 5;\]
\[x \cdot y = 84.\]
\[Составим\ систему\ уравнений:\]
\[\left\{ \begin{matrix} x - y = 5 \\ xy = 84\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} x = y + 5\ \ \ \ \ \ \ \ \\ (y + 5)y = 84 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[y^{2} + 5y - 84 = 0\]
\[y_{1} + y_{2} = - 5;\ \ \ y_{1} \cdot y_{2} = - 84\]
\[y_{1} = - 12;\ \ \ y_{2} = 7.\]
\[\left\{ \begin{matrix} y = - 12 \\ x = - 7\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \ \ \ \ или\ \ \ \left\{ \begin{matrix} y = 7\ \ \\ x = 12 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[Ответ:числа - 7;\ - 12\ или\ 7;\]
\[12.\]