Разложите на множители: 1) x²+2xy+y²; 2) a²+2a+1; 3) n²+m²+2mn; 4) -2xy+x²+y²; 5) 81-18a+a²; 6) a²-12a+36; 7) 49+14x+x²; 8) 4b²-4b+1; 9) 1+10x+25x²; 10) 9x²-6x+1; 11) 100a²+20a+1; 12) 1+8y+16y²; 13) 1-18y+81y²; 14) 9-12x+4x²; 15) 9x²+30x+25; 16) 9a²-30am+25m²; 17) 16m²+24mn+9n²; 18) 49+36x²+84x; 19) 4+49x²-28x; 20) 4x²+36xy+81y²

Здравствуйте, ребята! Сейчас мы с вами разложим данные многочлены на множители, используя формулы квадрата суммы и квадрата разности. 1) \(x^2 + 2xy + y^2\) = \((x+y)^2\) 2) \(a^2 + 2a + 1\) = \((a+1)^2\) 3) \(n^2 + m^2 + 2mn\) = \(n^2 + 2mn + m^2\) = \((n+m)^2\) или \((m+n)^2\) 4) \(-2xy + x^2 + y^2\) = \(x^2 - 2xy + y^2\) = \((x-y)^2\) 5) \(81 - 18a + a^2\) = \(9^2 - 2*9*a + a^2\) = \((9-a)^2\) 6) \(a^2 - 12a + 36\) = \(a^2 - 2*a*6 + 6^2\) = \((a-6)^2\) 7) \(49 + 14x + x^2\) = \(7^2 + 2*7*x + x^2\) = \((7+x)^2\) или \((x+7)^2\) 8) \(4b^2 - 4b + 1\) = \((2b)^2 - 2*2b*1 + 1^2\) = \((2b-1)^2\) 9) \(1 + 10x + 25x^2\) = \(1^2 + 2*1*5x + (5x)^2\) = \((1+5x)^2\) или \((5x+1)^2\) 10) \(9x^2 - 6x + 1\) = \((3x)^2 - 2*3x*1 + 1^2\) = \((3x-1)^2\) 11) \(100a^2 + 20a + 1\) = \((10a)^2 + 2*10a*1 + 1^2\) = \((10a+1)^2\) 12) \(1 + 8y + 16y^2\) = \(1^2 + 2*1*4y + (4y)^2\) = \((1+4y)^2\) или \((4y+1)^2\) 13) \(1 - 18y + 81y^2\) = \(1^2 - 2*1*9y + (9y)^2\) = \((1-9y)^2\) 14) \(9 - 12x + 4x^2\) = \(3^2 - 2*3*2x + (2x)^2\) = \((3-2x)^2\) 15) \(9x^2 + 30x + 25\) = \((3x)^2 + 2*3x*5 + 5^2\) = \((3x+5)^2\) 16) \(9a^2 - 30am + 25m^2\) = \((3a)^2 - 2*3a*5m + (5m)^2\) = \((3a-5m)^2\) 17) \(16m^2 + 24mn + 9n^2\) = \((4m)^2 + 2*4m*3n + (3n)^2\) = \((4m+3n)^2\) 18) \(49 + 36x^2 + 84x\) = \(36x^2 + 84x + 49\) = \((6x)^2 + 2*6x*7 + 7^2\) = \((6x+7)^2\) 19) \(4 + 49x^2 - 28x\) = \(49x^2 - 28x + 4\) = \((7x)^2 - 2*7x*2 + 2^2\) = \((7x-2)^2\) 20) \(4x^2 + 36xy + 81y^2\) = \((2x)^2 + 2 * 2x * 9y + (9y)^2\) = \((2x + 9y)^2\)