Разложите на множители выражение (96m + 48m^2 + 6m^3). Заполните пропуски: (6m(dots)^2)

Для разложения на множители выражения (96m + 48m^2 + 6m^3) выполним следующие шаги: 1. **Вынесем общий множитель:** Заметим, что у всех членов есть общий множитель (6m). Вынесем его за скобки: \[6m(16 + 8m + m^2)\] 2. **Упростим выражение в скобках:** В скобках у нас квадратный трехчлен. Попробуем представить его в виде квадрата суммы: \[16 + 8m + m^2 = m^2 + 8m + 16\] Заметим, что это выражение можно представить как ((m + 4)^2), так как ((m+4)^2 = m^2 + 2 cdot 4 cdot m + 4^2 = m^2 + 8m + 16). 3. **Запишем окончательный результат:** \[6m(m + 4)^2\] Таким образом, пропущенное выражение в скобках: (m+4). **Ответ:** (m+4)