Разложите на множители квадратный трёхчлен: x² - 10x + 21.

Решение: разложим трёхчлен на множители. Найдём корни уравнения x² - 10x + 21 = 0. Дискриминант равен D = (-10)² - 4 * 1 * 21 = 100 - 84 = 16. Корни: x₁,₂ = (-(-10) ± √16) / 2 = (10 ± 4) / 2. Значит, x₁ = 7, x₂ = 3. Разложение: x² - 10x + 21 = (x - 7)(x - 3). Ответ: (x - 7)(x - 3).