Разложите на множители квадратный трёхчлен: 5x² + 9x - 2.

Решение: разложим трёхчлен. Найдём корни уравнения 5x² + 9x - 2 = 0. Дискриминант: D = 9² - 4 * 5 * (-2) = 81 + 40 = 121. Корни: x₁,₂ = (-9 ± √121) / (2 * 5) = (-9 ± 11) / 10. Значит, x₁ = 1/5, x₂ = -2. Разложение: 5x² + 9x - 2 = 5(x - 1/5)(x + 2). Ответ: 5(x - 1/5)(x + 2).