Контрольные задания > Радиус окружности, описанной около правильного многоугольника, равен 4 см, а сторона многоугольника — 4 sqrt(3) см. Найдите: 1) радиус окружности, вписанной в многоугольник; 2) количество сторон многоугольника.
Вопрос:

Радиус окружности, описанной около правильного многоугольника, равен 4 см, а сторона многоугольника — 4 sqrt(3) см. Найдите: 1) радиус окружности, вписанной в многоугольник; 2) количество сторон многоугольника.

Ответ:

1) Радиус вписанной окружности равен R * cos(pi/n), где n — количество сторон. 2) Определим n по формуле стороны: a = 2 * R * sin(pi/n). Решив это уравнение, находим n и радиус вписанной окружности.

Похожие