Работая вместе, два насоса наполняют резервуар за 6 ч. Первый насос наполняет этот резервуар за 24 ч. За сколько часов наполняет резервуар второй насос?

Пусть $V$ - объем резервуара. Пусть $t_1$ - время, за которое первый насос наполняет резервуар, и $t_2$ - время, за которое второй насос наполняет резервуар. Известно, что $t_1 = 24$ часа. Вместе два насоса наполняют резервуар за 6 часов. Скорость работы первого насоса: $v_1 = \frac{V}{t_1} = \frac{V}{24}$. Скорость работы второго насоса: $v_2 = \frac{V}{t_2}$. Когда они работают вместе, их общая скорость равна сумме их скоростей: $v_{общая} = v_1 + v_2 = \frac{V}{6}$. Тогда: $\frac{V}{24} + \frac{V}{t_2} = \frac{V}{6}$. Разделим обе части уравнения на $V$: $\frac{1}{24} + \frac{1}{t_2} = \frac{1}{6}$. Выразим $\frac{1}{t_2}$: $\frac{1}{t_2} = \frac{1}{6} - \frac{1}{24}$. Приведем к общему знаменателю: $\frac{1}{t_2} = \frac{4}{24} - \frac{1}{24} = \frac{3}{24} = \frac{1}{8}$. Тогда $t_2 = 8$ часов. Ответ: 8