Задание 6: Автобус проезжает расстояние между двумя городами за 1 час 24 минуты. Автомобиль проезжает то же самое расстояние за 42 минуты. Из этих двух городов одновременно навстречу друг другу выезжают автомобиль и автобус. Через сколько минут автобус и автомобиль встретятся?

Первым делом необходимо перевести время автобуса в минуты. 1 час - это 60 минут. 1 час 24 минуты = 60 + 24 = 84 минуты. Пусть всё расстояние между городами будет равно 1. Тогда скорость автобуса ( V_б ) будет равна (\frac{1}{84}) (часть расстояния в минуту), а скорость автомобиля ( V_а ) будет равна (\frac{1}{42}). Если они выезжают одновременно навстречу друг другу, то их скорости складываются. То есть, скорость их сближения ( V_{сбл} ) равна: ( V_{сбл} = V_б + V_а = \frac{1}{84} + \frac{1}{42} = \frac{1}{84} + \frac{2}{84} = \frac{3}{84} = \frac{1}{28} ) Теперь, чтобы найти время их встречи ( t ), нужно всё расстояние (которое мы приняли за 1) разделить на скорость сближения: ( t = \frac{1}{V_{сбл}} = \frac{1}{\frac{1}{28}} = 28 ) минут. **Ответ:** 28 минут.