Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Пусть x1 и x2 – корни квадратного уравнения x²-4x+2=0. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 2x1 и 2x2.
Ответ:
\[x^{2} - 4x + 2 = 0\]
\[x_{1} + x_{2} = 4\]
\[x_{1}x_{2} = 2\]
\[2x_{1} + 2x_{2} = 2 \bullet \left( x_{1} + x_{2} \right) =\]
\[= 2 \cdot 4 = 8\]
\[2x_{1} \cdot 2x_{2} = 4x_{1}x_{2} = 4 \cdot 2 = 8\]
Похожие
- Пусть D – дискриминант квадратного трехчлена ax^2+bx+c. Изобразите схематически график квадратичной функции y=ax^2+bx+c, если: a>0, D=0, -b/2a<0.
- Пусть D – дискриминант квадратного трехчлена ax^2+bx+c. Изобразите схематически график квадратичной функции y=ax^2+bx+c, если: a>0, D=0, -b/2a>0.
- Пусть D – дискриминант квадратного трехчлена ax^2+bx+c. Изобразите схематически график квадратичной функции y=ax^2+bx+c, если: a>0, D>0, c>0, -b/2a>0.
- Пусть x1 и x2 – корни квадратного уравнения x²+2x-5=0. Составьте квадратное уравнение, корнями которого будут 1/x1 и 1/x2.
- Пусть x1 и x2 – корни квадратного уравнения x²-3x-7=0. Составьте квадратное уравнение, корнями которого будут 1/x1 и 1/x2.
- Пусть x1 и x2 – корни квадратного уравнения x²-5x+2=0. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 3x1 и 3x2.
- Пусть x1 и x2 – корни квадратного уравнения x²-6x-1=0. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 4x1 и 4x2.
- Пусть x1 и x2 – корни квадратного уравнения x²-7x-1=0. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 5x1 и 5x2.
- Пусть x1 и x2 – корни уравнения x^2+7x-11=0. Запишите квадратное уравнение, корнями которого были бы числа 1/x1 и 1/x2.
- Пусть x1 и x2 – корни уравнения x^2+7x-11=0. Не решая уравнения: Найдите значение выражения: (x_1-x_2 )^2.
