Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Пусть x1 и x2 – корни квадратного уравнения x²+2x-5=0. Составьте квадратное уравнение, корнями которого будут 1/x1 и 1/x2.
Ответ:
\[x^{2} + 2x - 5 = 0\]
\[x_{1} + x_{2} = - 2;\ \ \ \ \ \ \ \ x_{1}x_{2} = - 5\]
\[\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} = \frac{x_{1} + x_{2}}{x_{1}x_{2}} = \frac{- 2}{- 5} = \frac{2}{5} =\]
\[= 0,4\]
\[\frac{1}{x_{1}} \cdot \frac{1}{x_{2}} = \frac{1}{x_{1}x_{2}} = \frac{1}{- 5} = - \frac{1}{5} =\]
\[= - 0,2\]
\[x^{2} - 0,4x - 0,2 = 0.\]
Похожие
- Пусть D – дискриминант квадратного трехчлена ax^2+bx+c. Изобразите схематически график квадратичной функции y=ax^2+bx+c, если: a>0, c=0, -b/2a>0.
- Пусть D – дискриминант квадратного трехчлена ax^2+bx+c. Изобразите схематически график квадратичной функции y=ax^2+bx+c, если: a>0, D<0, -b/2a>0.
- Пусть D – дискриминант квадратного трехчлена ax^2+bx+c. Изобразите схематически график квадратичной функции y=ax^2+bx+c, если: a>0, D=0, -b/2a<0.
- Пусть D – дискриминант квадратного трехчлена ax^2+bx+c. Изобразите схематически график квадратичной функции y=ax^2+bx+c, если: a>0, D=0, -b/2a>0.
- Пусть D – дискриминант квадратного трехчлена ax^2+bx+c. Изобразите схематически график квадратичной функции y=ax^2+bx+c, если: a>0, D>0, c>0, -b/2a>0.
- Пусть x1 и x2 – корни квадратного уравнения x²-3x-7=0. Составьте квадратное уравнение, корнями которого будут 1/x1 и 1/x2.
- Пусть x1 и x2 – корни квадратного уравнения x²-4x+2=0. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 2x1 и 2x2.
- Пусть x1 и x2 – корни квадратного уравнения x²-5x+2=0. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 3x1 и 3x2.
- Пусть x1 и x2 – корни квадратного уравнения x²-6x-1=0. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 4x1 и 4x2.
- Пусть x1 и x2 – корни квадратного уравнения x²-7x-1=0. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 5x1 и 5x2.
