12. При взвешивании тела в воздухе динамометр показывает 4,4 Н, а в воде — 1,6 Н. Определите объём тела.

1. **Расчет выталкивающей силы:** Выталкивающая сила равна разнице между весом тела в воздухе и весом тела в воде: (F_{ ext{арх}} = P_{ ext{воздух}} - P_{ ext{вода}}) (F_{ ext{арх}} = 4.4 , ext{Н} - 1.6 , ext{Н} = 2.8 , ext{Н}) 2. **Расчет объема тела:** (F_{ ext{арх}} = ho_{ ext{воды}} cdot g cdot V) где: * (F_{ ext{арх}} = 2.8 , ext{Н}) (выталкивающая сила) * ( ho_{ ext{воды}} = 1000 , ext{кг/м}^3 ) (плотность воды) * ( g = 9.8 , ext{м/с}^2 ) (ускорение свободного падения) Выражаем объем тела: (V = rac{F_{ ext{арх}}}{ ho_{ ext{воды}} cdot g}) (V = rac{2.8 , ext{Н}}{1000 , ext{кг/м}^3 cdot 9.8 , ext{м/с}^2} approx 0.000286 , ext{м}^3) Переводим в кубические дециметры: (V approx 0.000286 , ext{м}^3 = 0.286 , ext{дм}^3) **Ответ:** Объем тела примерно равен **0.286 дм³**.