При каком значении x значения выражений 3x-13, x-3 и x-5 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.

Ответ:

\[3x - 13,\ \ x - 3,\ \ x - 5\]

\[(x - 3)^{2} = (3x - 13)(x - 5)\]

\[- 2x^{2} + 22x - 56 = 0\ \ \ |\ :( - 2)\]

\[x^{2} - 11x + 28 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = 11,\ \ x_{1} \cdot x_{2} = 28\]

\[x_{1} = 7,\ \ x_{2} = 4\]

\[при\ \ x = 7:\ \]

\[8;\ \ 4;\ \ 2.\]

\[при\ \ x = 4:\]

\[\ - 1;\ 1;\ - 1.\]