При каком значении параметра p система уравнений: x^2+y^2=10; x^2+y=p имеет три решения?

\[\left\{ \begin{matrix} x^{2} + y^{2} = 10 \\ y = p - x^{2}\text{\ \ \ \ } \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[x^{2} + y^{2} \Longrightarrow окружность\ \]

\[с\ центром\ в\ точке\ O(0;0);\ \ \]

\[R = \sqrt{10}.\]

\[y = p - x^{2} \Longrightarrow парабола,\ \]

\[по\ схеме\ видно,\ что\ \]

\[3\ решения\ есть\ при\]

\[p = \sqrt{10}.\]

\[Ответ:при\ p = \sqrt{10}.\]