При каком значении параметра а неравенство ax^2-(12+3a^2 )x+36a>0 не имеет решений?

\[ax^{2} - \left( 12 + 3a^{2} \right)x + 36a > 0\]

\[Нет\ решения\ при\ a < 0;\ \ \]

\[D = 0.\]

\[D = \left( 12 + 3a^{2} \right)^{2} - 4a \cdot 36a =\]

\[= 144 + 72a^{2} + 9a^{4} - 144a^{2} =\]

\[= 9a^{4} - 72a^{2} + 144 =\]

\[= \left( 3a^{2} - 12 \right)^{2} = 0\]

\[3a^{2} - 12 = 0\]

\[3a^{2} = 12\]

\[a^{2} = 4\]

\[\left\{ \begin{matrix} a^{2} = 4 \\ a < 0\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} \left\lbrack \begin{matrix} a = 2\ \ \ \ \\ a = - 2 \\ \end{matrix} \right.\ \\ a < 0\ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow a = - 2\]

\[Ответ:\ \ при\ a = - 2.\]