При каком значении a график квадратичной функции y=ax^2+(a-4)x-4,5 имеет с осью абсцисс одну общую точку?

Ответ:

\[y = ax^{2} + (a - 4)x - 4,5\]

\[D = a^{2} - 8a + 16 + 18a =\]

\[= a^{2} + 10a + 16\]

\[a^{2} + 10a + 16 = 0\]

\[a_{1} + a_{2} = - 10,\ \ a_{1} \cdot a_{2} = 16\]

\[a_{1} = - 8,\ \ a_{2} = - 2.\]

\[Ответ:a = - 8;\ a = - 2.\]