При каких значениях a функция y=(a+5)x^2-4x+2 принимает отрицательные значения при всех действительных значениях x?

Ответ:

\[y = (a + 5)x^{2} - 4x + 2\]

\[\left\{ \begin{matrix} a + 5 < 0 \\ D < 0\ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\]

\[D = 16 - 4 \cdot 2 \cdot (a + 5) =\]

\[= 16 - 8a - 40 = - 8a - 24\]

\[\left\{ \begin{matrix} a < - 5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ - 8a - 24 < 0 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} a < - 5\ \ \ \ \ \\ 8a > - 24 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} a < - 5\ \\ a > - 3 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:\ таких\ a\ нет.\]