При каких значениях параметра a система неравенств 2x-3a>4; 4x+5a<6 совместна?

\[\left\{ \begin{matrix} 2x - 3a > 4 \\ 4x + 5a < 6 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 2x > 3a + 4 \\ 4x < 6 - 5a \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x > \frac{3a + 4}{2} \\ x < \frac{6 - 5a}{4} \\ \end{matrix} \right.\ \]

\(\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\)

\[Общие\ решения\ \]

\[при\ \frac{3a + 4}{2} < \frac{6 - 5a}{4}\ \ \ \ \ | \cdot 4\]

\[2 \cdot (3a + 4) < 6 - 5a\]

\[6a + 8 < 6 - 5a\]

\[11a < - 2\]

\[a < - \frac{2}{11}\ \]

\[Ответ:при\ \ a < - \frac{2}{11}.\]