При каких значениях p и q график функции y=x^2+px+q проходит через точки A(1; -4) и B(-2; 5)?

Ответ:

\[y = x^{2} + px + q;\ \ \ \ A\ (1;\ - 4);\ \ \]

\[\text{B\ }( - 2;5)\]

\[\left\{ \begin{matrix} 1 + p + q = - 4 \\ 4 - 2p + q = 5 \\ \end{matrix}\text{\ \ }( - )\text{\ \ \ } \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} - 3 + 3p = - 9 \\ q = - 5 - p\ \ \ \ \ \\ \end{matrix}\text{\ \ \ \ \ \ } \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 3p = - 6\ \ \ \ \ \ \\ q = - 5 - p \\ \end{matrix}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ } \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} p = - 2 \\ q = - 3 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:p = - 2;\ \ q = - 3.\]