Найдите наименьшее значение функции y=3x^2-12x+1 на промежутке: [4; 10].

Ответ:

\[y = 3x^{2} - 12x + 1 \Longrightarrow ветви\ \]

\[вверх,\ \ \]

\[\ x_{0} = \frac{12}{6} = 2,\ \ \ \]

\[y_{0} = - 11 \Longrightarrow \ (2;\ - 11)\]

\[убывает\ на\ ( - \infty;2\rbrack;\ \ \]

\[возрастает\ на\ \lbrack 2;\ + \infty).\]

\[\lbrack 4;10\rbrack \Longrightarrow возрастает\ на\ этом\ \]

\[промежутке,\ значит,\]

\[y_{наим} = y(4) =\]

\[= 3 \cdot 16 - 48 + 1 = 1.\]