При каких значениях p и q график функции y=x^2+px+q проходит через точки A (1; -1) и B (3; -2)?

Ответ:

\[y = x^{2} + px + q;\ \ A\ ( - 1;\ - 1);\ \ \ \]

\[\text{B\ }(3;\ - 2)\]

\[\left\{ \begin{matrix} 1 + p + q = - 1\ \\ 9 + 3p + q = - 2 \\ \end{matrix} \right.\ \ ( - )\text{\ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} - 8 - 2p = 1 \\ q = - 2 - p\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ }\]

\[\ \left\{ \begin{matrix} - 2p = 9\ \ \ \ \ \ \\ q = - 2 - p \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} p = - 4,5 \\ q = 2,5\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:\ \ при\ p = - 4,5;\ \ \ q = 2,5.\]