Найдите наименьшее значение функции y=-2x^2+12x+3 на промежутке: [5; 12].

Ответ:

\[y = - 2x^{2} + 12x + 3 \Longrightarrow ветви\ \]

\[вниз\]

\[x_{0} = \frac{- 12}{- 4} = 3,\ \ \]

\[y_{0} = - 18 + 36 + 3 = 21\]

\[возрастает\ на\ ( - \infty;\ 3\rbrack;\ \ \]

\[убывает\ на\ \lbrack 3; + \infty).\]

\[\lbrack 5;12\rbrack \Longrightarrow убывает;\]

\[y_{наиб} = y(5) =\]

\[= - 50 + 60 + 3 = 13.\ \]