При каких значениях c не имеет корней уравнение: 4x^2+cx+6=0.

\[Уравнение\ не\ имеет\ корней,\ \]

\[если\ D < 0.\]

\[4x^{2} + cx + 6 = 0\]

\[D = c^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 6 = c^{2} - 96\]

\[c^{2} - 96 < 0\]

\[\left( c - 4\sqrt{6} \right)\left( c + 4\sqrt{6} \right) < 0\]

\[- 4\sqrt{6} < c < 4\sqrt{6}\]

\[Ответ:при\ c \in \left( - 4\sqrt{6};\ \ 4\sqrt{6} \right).\]