При каких значениях b имеет два различных действительных корня уравнение: x^2-3bx+2b+5=0.

Ответ:

\[x² - 3bx + 2b + 15 = 0\]

\[D = 9b^{2} - 8b - 20 > 0\]

\[9b^{2} - 8b - 20 = 0\]

\[D = 64 + 720 = 784\]

\[b_{1} = \frac{8 + 28}{18} = 2\]

\[b_{2} = \frac{8 - 28}{18} = - \frac{10}{9} = - 1\frac{1}{9}\]

\[\left( b + 1\frac{1}{9} \right)(b - 2) > 0\]

\[\]

\[Ответ:\left( - \infty;\ - 1\frac{1}{9} \right) \cup (2; + \infty).\]