При каких значениях а уравнение (x^2-3ax+2)/(x+3)=0 имеет единственный корень?

Ответ:

\[\frac{x^{2} - 3ax + 2}{x + 3} = 0;\ \ \ \ x \neq - 3\]

\[x^{2} - 3ax + 2 = 0\]

\[D = ( - 3a)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 9a^{2} - 8\]

\[Уравнение\ имеет\ \]

\[единственный\ корень\ \]

\[при\ D = 0.\]

\[9a^{2} - 8 = 0\]

\[9a^{2} = 8\]

\[a^{2} = \frac{8}{9}\]

\[a = \pm \frac{2\sqrt{2}}{3}\]

\[Ответ:\ при\ a = \pm \frac{2\sqrt{2}}{3}.\]