При каких значениях a и b многочлен x4+3x³-3x²+ax+b делится на x+3 без остатка, а при делении на x-2 дает остаток 35?

\[= 81 - 81 - 27 - 3a + b =\]

\[= - 3a + b - 27\]

\[P(2) =\]

\[= 2^{4} + 3 \bullet 2^{3} - 3 \bullet 2^{2} + a \bullet 2 + b =\]

\[= 16 + 24 - 12 + 2a + b =\]

\[= 2a + b + 28\]

\[(1) + (2):\ \ \ \ 3a + 2a + 27 - 7 =\]

\[= 0\]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 5a + 20 = 0\]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 5a = - 20\]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ a = - 4\]

\[Ответ:\ при\ a = - 4\ \ и\ \ b = 15.\]