\[\left( \frac{3a^{- 4}}{2b^{- 3}} \right)^{- 1} \cdot 10a^{7}b^{3} =\]
\[= \frac{2a^{4}}{3b^{3}} \cdot 10a^{7}b^{3} = \frac{20a^{11}}{3}.\]