Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: a) 0,(27); б) 0,5(6).

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Для дроби 0,(27):Пусть x = 0,(27). Тогда 100x = 27,(27). Вычитаем x из 100x: 100x - x = 27,(27) - 0,(27) \(\Rightarrow\) 99x = 27 \(\Rightarrow\) x = \(\frac{27}{99}\) = \(\frac{3}{11}\).
2. Для дроби 0,5(6):Пусть y = 0,5(6). Тогда 10y = 5,(6) и 100y = 56,(6). Вычитаем 10y из 100y: 100y - 10y = 56,(6) - 5,(6) \(\Rightarrow\) 90y = 51 \(\Rightarrow\) y = \(\frac{51}{90}\) = \(\frac{17}{30}\).

Ответ: а) 3/11; б) 17/30