17) Представьте в виде натурального числа значение числового выражения \(\sqrt{3} - \sqrt{4 - 2\sqrt{3}}\).

Разберем выражение под вторым корнем: \(4 - 2\sqrt{3}\). Попробуем представить его в виде квадрата разности: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\). В нашем случае, \(2ab = 2\sqrt{3}\), следовательно, \(ab = \sqrt{3}\). Предположим, что \(a = \sqrt{3}\) и \(b = 1\). Тогда \(a^2 + b^2 = (\sqrt{3})^2 + 1^2 = 3 + 1 = 4\). Это соответствует нашему выражению под корнем. Значит, \(4 - 2\sqrt{3} = (\sqrt{3} - 1)^2\). Теперь вернемся к исходному выражению: \(\sqrt{3} - \sqrt{4 - 2\sqrt{3}} = \sqrt{3} - \sqrt{(\sqrt{3} - 1)^2}\). Извлечем корень: \(\sqrt{(\sqrt{3} - 1)^2} = |\sqrt{3} - 1| = \sqrt{3} - 1\), так как \(\sqrt{3} > 1\). Тогда исходное выражение становится: \(\sqrt{3} - (\sqrt{3} - 1) = \sqrt{3} - \sqrt{3} + 1 = 1\). Ответ: 1