23. Правильную игральную кость бросают дважды. Известно, что сумма выпавших очков больше 8. Найдите вероятность события «при втором броске выпало 3 очка».

Событие A: сумма выпавших очков больше 8. Событие B: при втором броске выпало 3 очка. Нам нужно найти условную вероятность P(B|A) = P(A и B) / P(A) Сначала найдем все исходы, при которых сумма больше 8: (3, 6), (4, 5), (4, 6), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6) Всего 10 исходов, значит P(A) = \frac{10}{36} = \frac{5}{18} Найдем исходы, при которых сумма больше 8 и при втором броске выпало 3 очка. Таких исходов нет. Если при втором броске выпало 3 очка, то для суммы больше 8, при первом броске должно выпасть 6 (6 + 3 = 9 > 8). То есть единственный исход (6, 3). P(A и B) = \frac{1}{36} P(B|A) = \frac{1/36}{5/18} = \frac{1}{36} * \frac{18}{5} = \frac{1}{2*5} = \frac{1}{10} = 0.1 Ответ: 0.1