300. Постройте график прямой пропорциональности, заданной формулой: a) y=3x; б) y=-1.5x; в) y=x; г) y=-x; д) y=2.5x; е) y=-4.5x.

Задача 300: Построение графиков прямой пропорциональности Прямая пропорциональность задается уравнением вида (y = kx), где (k) – коэффициент пропорциональности. График прямой пропорциональности – это прямая, проходящая через начало координат (0,0). Чтобы построить график, достаточно знать одну точку, отличную от (0,0). Мы будем использовать (x = 1), чтобы найти значение (y) для каждой функции. а) (y = 3x) При (x = 1), (y = 3 cdot 1 = 3). Точка (1, 3). б) (y = -1.5x) При (x = 1), (y = -1.5 cdot 1 = -1.5). Точка (1, -1.5). в) (y = x) При (x = 1), (y = 1). Точка (1, 1). г) (y = -x) При (x = 1), (y = -1). Точка (1, -1). д) (y = 2.5x) При (x = 1), (y = 2.5 cdot 1 = 2.5). Точка (1, 2.5). е) (y = -4.5x) При (x = 1), (y = -4.5 cdot 1 = -4.5). Точка (1, -4.5). Теперь мы можем построить графики каждой из этих функций. #### Пояснение: 1. Прямая пропорциональность: Это функция вида (y = kx), где (k) – число (коэффициент). График всегда проходит через точку (0, 0). 2. Построение графика: Для каждой функции мы нашли одну точку, отличную от (0, 0), подставив (x = 1). Этого достаточно, чтобы нарисовать прямую. 3. Пример: Для (y = 3x) мы нашли точку (1, 3). Значит, график проходит через (0, 0) и (1, 3). 4. Отрицательный коэффициент: Если (k) отрицательное, график идёт вниз (убывает). Надеюсь, это поможет вам понять и построить графики прямой пропорциональности!