Постройте график функции y=-x^2+2x+3. С помощью графика найдите промежутки возрастания и убывания функции.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

\[y = - x^{2} + 2x + 3\]

\[x\]	\[- 1\]	\[0\]	\[1\]	\[2\]	\[3\]
\[y\]	\[0\]	\[3\]	\[4\]	\[3\]	\[0\]

\[x_{b} = - \frac{b}{2a} = \frac{- 2}{- 2} = 1\]

\[y_{b} = - 1 + 2 + 3 = 4\]

\[y \nearrow \ \ при\ x \in ( - \infty;1\rbrack\]

\[y \searrow \ \ при\ x \in \lbrack 1; + \infty)\]