\[Пусть\ x\ дм - длина\ \]
\[прямоугольника,\ тогда\ \]
\[y\ дм - его\ ширина.\]
\[По\ условию\ задачи,\ площадь\ \]
\[прямоугольника\ 480\ дм^{2},а\ его\]
\[периметр\ равен\ 94\ дм.\]
\[Составим\ систему\ уравнений:\]
\[47y - y^{2} - 480 = 0\]
\[y² - 47y + 480 = 0\]
\[D = b^{2} - 4ac =\]
\[= 2209 - 4 \cdot 1 \cdot 480 =\]
\[= 2209 - 1920 = 289\]
\[y_{1} = \frac{47 + 17}{2} = \frac{64}{2} = 32\ (дм) -\]
\[вторая\ сторона\ \]
\[прямоугольника.\]
\[y_{2} = \frac{47 - 17}{2} = \frac{30}{2} = 15\ (дм) -\]
\[вторая\ сторона\ \]
\[прямоугольника.\]
\[1)\ 47 - 15 = 32\ (дм) - первая\ \]
\[сторона\ прямоугольника.\]
\[2)\ 47 - 32 = 15\ (дм) - первая\ \]
\[сторона\ прямоугольника.\]
\[Ответ:стороны\ \]
\[прямоугольника\ равны\ \]
\[32\ дм\ и\ 15\ дм.\]