Контрольные задания > Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = (d1 * d2 * sin(alpha)) / 2, где d1 и d2 - длины диагоналей четырёхугольника, alpha - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2, если d1 = 4, sin(alpha) = 5/7, а S = 10.
Смотреть решения всех заданий с фото
Вопрос:

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = (d1 * d2 * sin(alpha)) / 2, где d1 и d2 - длины диагоналей четырёхугольника, alpha - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2, если d1 = 4, sin(alpha) = 5/7, а S = 10.

Ответ:

Решение: $S = \frac{d_1 * d_2 * sin(\alpha)}{2}$ $10 = \frac{4 * d_2 * \frac{5}{7}}{2}$ $10 = \frac{20 * d_2}{14}$ $10 * 14 = 20 * d_2$ $140 = 20 * d_2$ $d_2 = \frac{140}{20}$ $d_2 = 7$ Ответ: 7

Похожие