Отрезок AD – биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F. Найти углы треугольника ADF, если ∠BAC = 72°.

1. AD - биссектриса ∠BAC, значит ∠BAD = ∠DAC = 72° / 2 = 36°. 2. Прямая, проходящая через D, параллельна AB, следовательно, ∠ADF = ∠BAD как накрест лежащие углы. Поэтому ∠ADF = 36°. 3. Также ∠AFD = ∠BAC как соответственные углы, значит ∠AFD = 72°. 4. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠DAF + ∠ADF + ∠AFD = 180°. 5. ∠DAF = ∠DAC = 36°, ∠ADF = 36°, ∠AFD = 72°. 6. ∠AFD = 180 - ∠ADF - ∠DAF = 180 - 36 - 72 = 72°. **Ответ:** ∠DAF = 36°, ∠ADF = 36°, ∠AFD = 72°.