Дано: a || b, c – секущая, ∠1 + ∠2 = 102°. Найти: все образовавшиеся углы.

Раз a || b, и c – секущая, то образуются пары соответствующих, накрест лежащих и односторонних углов. 1. ∠1 и ∠2 – односторонние углы, и их сумма равна 102°. 2. Односторонние углы в сумме составляют 180 градусов, значит, угол, смежный с ∠1 или ∠2, будет равен 180 - 102 = 78°. 3. ∠1 + ∠2 = 102° и так как они не указаны как равные, то делим пополам, 102 / 2 = 51° для каждого, но это справедливо если углы равны. 4. Если ∠1 = ∠2, то ∠1 = ∠2 = 102°/2 = 51°. 5. Смежные с ними углы будут равны 180° - 51° = 129°. 6. Накрест лежащие и соответствующие углы равны. Значит, все углы равны либо 51°, либо 129°. **Ответ:** Два угла равны 51°, два угла равны 129°, и еще два угла равны 51° и два угла равны 129°.