\[Пусть\ x\frac{км}{ч} - скорость\ \]
\[лодки;\ \ y\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]
\[катера,t - время\ встречи.\]
\[1\ ч\ 40\ мин = 1\frac{2}{3}\ ч = \frac{5}{3}\ ч;\ \ \ \]
\[3\ ч\ 45\ мин = 3\frac{3}{4}\ ч = \frac{15}{4}\ ч.\]
\[Составим\ систему\ уравнений:\]
\[\left\{ \begin{matrix} tx = \frac{15}{4}y \\ ty = \frac{5}{3}\text{x\ \ } \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\frac{x}{y} = \frac{15y \cdot 3}{4 \cdot 5x}\]
\[\frac{x}{y} = \frac{9y}{4x}\]
\[4x^{2} = 9y^{2};\ \ \ \ x > 0,\ \ y > 0\]
\[2x = 3y\]
\[x = \frac{3y}{2}\]
\[\frac{t \cdot 3y}{2} = \frac{15}{4}y\]
\[t = \frac{15y \cdot 2}{4 \cdot 3y} = 2,5\ (ч) - время\ \]
\[встречи\ лодки\ и\ катера.\]
\[2\frac{1}{2} + 1\frac{2}{3} = \frac{5}{2} + \frac{5}{3} = \frac{15 + 10}{6} =\]
\[= \frac{25}{6} = 4\frac{1}{6} = 4\ ч\ 10\ мин -\]
\[лодка\ пройдет\]
\[расстояние\ от\ C\ до\ D.\]
\[2\frac{1}{2} + 3\frac{3}{4} = \frac{5}{2} + \frac{15}{4} = \frac{10 + 15}{4} =\]
\[= \frac{25}{4} = 6\frac{1}{4} = 6\ ч\ 15\ мин -\]
\[затратил\ на\ весь\ путь\ катер.\]
\[Ответ:4\ ч\ 10\ мин;\ \ 6\ ч\ 15\ мин.\]