4. Определите наименьшее целое решение совокупности неравенств $\begin{cases} x^2 - 4x \le 0, \\ x > -1.5. \end{cases}$

Решим каждое неравенство по отдельности: 1) $x^2 - 4x \le 0$ $x(x - 4) \le 0$ Решим методом интервалов: корни $x = 0$ и $x = 4$. Интервалы: $(-\infty; 0]$, $[0; 4]$, $[4; +\infty)$. Подставляем значения: -1 (отрицательное), 1 (положительное) , 5 (положительное). Тогда решение $x \in [0; 4]$. 2) $x > -1.5$ Теперь нужно найти пересечение решений обоих неравенств: $x \in [0; 4]$ и $x > -1.5$. Пересечением будет $x \in [0; 4]$. Наименьшее целое решение - это 0. Ответ: 0