Опираясь на теорию графов решите задачу. Из стальной проволоки нужно изготовить модель четырёхугольной пирамиды заданного размера с диагоналями основания и высотой (см. рисунок), затратив наименьшее возможное количество проволоки. Проволоку можно гнуть под любым углом и сваривать в точках соединения. Какое наименьшее количество кусков проволоки потребуется?

Решение: Четырехугольная пирамида имеет 5 вершин: 4 вершины основания и 1 вершина, находящаяся над основанием. Диагонали основания соединяют противоположные вершины основания. Высота соединяет вершину над основанием с точкой пересечения диагоналей основания. В основании четыре вершины. Каждая вершина соединена двумя сторонами основания и одной диагональю. Таким образом, степень каждой вершины основания равна 3. Вершина пирамиды соединена с каждой вершиной основания, то есть её степень равна 4. Пересечение диагоналей не является вершиной, т.к проволока не гнется там. Таким образом, у нас есть 4 вершины степени 3 и 1 вершина степени 4. Чтобы минимизировать количество кусков проволоки, нужно максимизировать число вершин, соединенных одним куском проволоки. Поскольку у нас есть вершины нечетной степени (3), нам потребуется как минимум **2** куска проволоки, чтобы можно было пройти по всем ребрам и вернуться в исходную точку (или начать в одной точке и закончить в другой). Ответ: **2**