Олег написал на доске четырехзначное число, а потом стер первую и последнюю цифры. Позже Олег захотел снова записать это число, но забыл стертые цифры. Все, что он помнит — его число было кратно 15 и вторая и третья цифры — 1 и 5. Какое число могло быть написано на доске?

Число кратно 15, значит, оно кратно 3 и 5. Раз число кратно 5, то последняя цифра должна быть 0 или 5. Вторая и третья цифры - 1 и 5, то есть число вида a150 или a155. Число должно быть кратно 3, то есть сумма его цифр делится на 3. Если последняя цифра 0, число вида a150. Сумма цифр: a+1+5+0=a+6. Чтобы сумма делилась на 3, a может быть 3, 6 или 9. Получаются числа: 3150, 6150, 9150. Если последняя цифра 5, число вида a155. Сумма цифр: a+1+5+5 = a+11. Чтобы сумма делилась на 3, a может быть 1, 4, 7. Получаются числа: 1155, 4155, 7155. Итого, числа: 3150, 6150, 9150, 1155, 4155, 7155.