Один металлический слиток содержит 30% меди, другой — 70% меди. Сколько килограммов каждого слитка надо взять, чтобы получить 120 кг сплава, содержащего 40% меди?

\[Пусть\ одного\ слитка\ надо\ \]

\[взять\ x\ кг,\ а\ второго - y\ кг.\ \]

\[Тогда\ x + y = 120\ (кг) - масса\ \]

\[сплава,\ а\ 120 \cdot 0,4 = 48\ (кг) -\]

\[содержание\ в\ нем\ меди.\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} 0,3x + 0,7y = 48\ \ \ \ | \cdot 10 \\ x + y = 120\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ | \cdot 3 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 3x + 7y = 780 \\ 3x + 3y = 360 \\ \end{matrix} - \right.\ \text{\ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 4y = 120\ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x = \frac{360 - 3y}{3} \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} y = 30 \\ x = 90 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[90\ (кг) - \ надо\ взять\ одного\ \]

\[слитка.\]

\[30\ (кг) - \ надо\ взять\ другого\ \]

\[слитка.\]

\[Ответ:90\ кг;30\ кг.\ \]