Известно, что 2 стола и 6 стульев стоили 7 600 р. После того как столы подешевели на 10%, а стулья — на 20%, стол и два стула стали стоить 2 760 р. Какова была начальная цена одного стола и одного стула?

\[Пусть\ x\ руб\ стоит\ стол,\ \]

\[а\ y\ руб - стул.\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} 2x + 6y = 7600\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 0,9x + 0,8y \cdot 2 = 2760 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 2x + 6y = 7600\ \ \ \ \ \ \ \ | \cdot 4,5 \\ 9x + 16y = 27600\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 9x + 27y = 34200 \\ 9x + 16y = 27600 \\ \end{matrix} - \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 11y = 6600\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x = \frac{27600 - 16y}{9} \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} y = 600\ \ \\ x = 2000 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[2000\ (руб) - \ стоит\ стол.\]

\[600\ (руб) - стоит\ стул.\]

\[Ответ:2000\ руб;600\ руб.\ \]