Один металлический слиток содержит 12% меди, а другой — 30% меди. Сколько килограммов каждого слитка надо взять, чтобы получить 180 кг сплава, содержащего 25% меди?

\[Пусть\ x\ кг\ взяли\ 12\%\ меди,\ \]

\[а\ y\ кг - 30\%,\ \]

\[тогда\ (x + y = 180) - масса\]

\[слитка,\ а\ 180 \cdot 0,25 = 45\ кг -\]

\[содержание\ меди\ в\ нем.\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} 0,12x + 0,3y = 45\ \ \ | \cdot 10 \\ x + y = 180\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ | \cdot 3 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 1,2x + 3y = 450 \\ 3x + 3y = 540\ \ \ \\ \end{matrix} - \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\ \left\{ \begin{matrix} - 1,8x = - 90 \\ y = \frac{540 - 3x}{3} \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 50\ \ \ \ \\ y = 130 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[50\ кг - 12\%\ слитка.\ \ \]

\[130\ кг - 30\%\ слитка.\]

\[Ответ:50\ кг;130\ кг.\ \]