Один из корней данного квадратного уравнения равен -2. Найдите коэффициент k и другой корень уравнения: x^2+5x+k=0.

\[x² + 5x + k = 0\ \ \ \ \ и\ \ \ \ x_{1} = - 2\]

\[x_{1} + x_{2} = - 5 \Longrightarrow - 2 + x_{2} =\]

\[= - 5 \Longrightarrow x_{2} = - 3\]

\[x_{1} \cdot x_{2} = k \Longrightarrow - 3 \cdot ( - 2) =\]

\[= k \Longrightarrow k = 6.\]