12. (ОБЗ) В коробке 5 синих, 9 красных и 11 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.

Сначала найдем общее количество фломастеров в коробке: (5 ( ext{синих}) + 9 ( ext{красных}) + 11 ( ext{зелёных}) = 25) фломастеров. Теперь рассчитаем вероятность выбора одного синего и одного красного фломастера. Здесь возможны два варианта: сначала выбирают синий, потом красный, или наоборот. 1. Вероятность выбрать сначала синий фломастер: (rac{5}{25}) После выбора синего фломастера остается 24 фломастера. Вероятность выбрать красный фломастер: (rac{9}{24}) Вероятность этого случая: (rac{5}{25} cdot rac{9}{24} = rac{45}{600}) 2. Вероятность выбрать сначала красный фломастер: (rac{9}{25}) После выбора красного фломастера остается 24 фломастера. Вероятность выбрать синий фломастер: (rac{5}{24}) Вероятность этого случая: (rac{9}{25} cdot rac{5}{24} = rac{45}{600}) Сложим вероятности этих двух случаев, чтобы получить общую вероятность выбора одного синего и одного красного фломастера: (rac{45}{600} + rac{45}{600} = rac{90}{600} = rac{3}{20} = 0.15) Ответ: Вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастер, равна 0.15.