12. Объём конуса вычисляется по формуле $\displaystyle V=\frac{1}{3}S_{осн} \cdot h$, где $S_{осн}$ - площадь основания конуса, $h$ - высота конуса. Вычислите высоту конуса, если площадь основания равна 51,3, а объём равен 136,8.

Дано: $V = 136.8$, $S_{осн} = 51.3$. Нужно найти $h$. Используем формулу объёма конуса: $V = \frac{1}{3}S_{осн} \cdot h$. Подставляем известные значения: $136.8 = \frac{1}{3} \cdot 51.3 \cdot h$. Умножаем обе части уравнения на 3: $136.8 \cdot 3 = 51.3 \cdot h$. $410.4 = 51.3 \cdot h$. Делим обе части уравнения на 51.3: $h = \frac{410.4}{51.3}$. $h = 8$. Ответ: 8.