Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения: прямой y=1-5x и параболы y=x^2+x-6.

Ответ:

\[\left\{ \begin{matrix} y = 1 - 5x\ \ \ \ \ \ \\ y = x² + x - 6 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[x^{2} + x - 6 = 1 - 5x\]

\[x^{2} + 6x - 7 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = - 6,\ \ \ x_{1} \cdot x_{2} = - 7\]

\[x_{1} = - 7,\ \ x_{2} = 1\]

\[\left\{ \begin{matrix} x = - 7\ \\ y = 36\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \ \ \ или\ \ \left\{ \begin{matrix} x = 1\ \ \ \ \\ y = - 4 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:( - 7;36);\ \ (1;\ - 4).\]