Найти остальные стороны и углы треугольника для случая б) ∠C = 150°, ∠A = 15°, a = 12.

Решение: 1. Угол ∠B находим как дополняющий до 180°: ∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 15° - 150° = 15°. 2. Используем теорему синусов для нахождения сторон b и c: b / sin(∠B) = a / sin(∠A). b = a * sin(∠B) / sin(∠A). Подставляем значения: b = 12 * sin(15°) / sin(15°) = 12. Аналогично для стороны c: c / sin(∠C) = a / sin(∠A). c = a * sin(∠C) / sin(∠A). Значение sin(15°) ≈ 0,2588, sin(150°) = sin(30°) ≈ 0,5. c ≈ 12 * 0,5 / 0,2588 ≈ 23,2. Ответ: b = 12, c ≈ 23,2.