Найти остальные стороны и углы треугольника для случая в) a = 8, b = 10, c = 13.

Решение: 1. Используем теорему косинусов для нахождения угла ∠C: cos(∠C) = (a² + b² - c²) / (2ab). Подставляем значения: cos(∠C) = (8² + 10² - 13²) / (2 * 8 * 10). cos(∠C) = (64 + 100 - 169) / 160 = -5 / 160 = -0,03125. ∠C ≈ arccos(-0,03125) ≈ 91,8°. 2. Для угла ∠A используем теорему косинусов: cos(∠A) = (b² + c² - a²) / (2bc). Подставляем значения: cos(∠A) = (10² + 13² - 8²) / (2 * 10 * 13). cos(∠A) ≈ 0,7371. ∠A ≈ arccos(0,7371) ≈ 42,3°. 3. Угол ∠B находим как дополняющий до 180°: ∠B = 180° - ∠A - ∠C ≈ 180° - 42,3° - 91,8° ≈ 45,9°. Ответ: ∠A ≈ 42,3°, ∠B ≈ 45,9°, ∠C ≈ 91,8°.