Найдите значения x, при которых выражения 5x - 18 и x^2 + x + 1 принимают равные значения.

Чтобы найти значения x, при которых выражения 5x - 18 и x^2 + x + 1 равны, нужно решить уравнение: \[ 5x - 18 = x^2 + x + 1 \] Шаг 1: Перенесем все члены уравнения в правую часть, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме: \[ 0 = x^2 + x + 1 - 5x + 18 \] Шаг 2: Упростим уравнение: \[ 0 = x^2 - 4x + 19 \] Шаг 3: Решим квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\). В данном случае \(a = 1\), \(b = -4\), \(c = 19\). Найдем дискриминант \(D\) по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] Шаг 4: Подставим значения \(a\), \(b\), \(c\): \[ D = (-4)^2 - 4(1)(19) = 16 - 76 = -60 \] Шаг 5: Поскольку дискриминант \(D < 0\), квадратное уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что нет таких действительных значений x, при которых выражения 5x - 18 и x^2 + x + 1 принимают равные значения. Ответ: Нет действительных решений.