Найдите значения a, при которых выполняется при всех действительных значениях x неравенство: (4-a^2)x^2+2*(a-2)x+1<=0.

\[\left\{ \begin{matrix} 4 - a^{2} < 0 \\ D \leq 0\ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} a² > 4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 4a² - 16a + 16 - 16 + 4a^{2} \leq 0 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[8a^{2} - 16a \leq 0\]

\[8a(a - 2) \leq 0\]

\[a(a - 2) \leq 0\]

\[0 \leq a \leq 2.\]

\[Ветви\ параболы\ направлены\ \]

\[вниз:\]

\[4 - a^{2} < 0\]

\[a^{2} - 4 > 0\]

\[(a + 2)(a - 2) > 0\]

\[a < - 2;\ \ a > 2.\]

\[Ответ:\ a \in \varnothing.\]